ALJABAR BOOLEAN

Pengertian

          Aljabar boolean dalam bahasa inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah metematika yang digunnakan untuk menganalisis dan menyederhanakan gerbang logika pada rangkaian-rangkaian digital elektronika.Boolean pada dasarnya merupakantipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu "true" dan "false" atau "tinggi" dan "rendah" yang biasa dilambangkan dengan "1" dan "0" pada gerbang logika ataupun bahasa programer komputer. aljabar boolean ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan yang berasal dari inggris pada tahun 1854.

*HUKUM ALJABAR BOOLEAN

          Dengan menggunakan hukum aljabar boolean ini, kita dapat mengurangi dan menyederhanakan ekspresi boolean yang kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah gerbang logika yang diperlukan dalam sebuah rangkain elektronika.

Dibawah ini terdapat 6 tipe hukum yang berkaitan dengan hukum aljabar boolean.

Hukum komunitatif  (communitatif law)

         hukum komunitatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal input tidak akan berpengaruh terhadap output rangkaian logika.

conntohnya:

perkalian (gerbang logika AND)

X.Y=Y.X

pemjumlahan (gearabang logika OR)

X+Y=Y+X

pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini  adalah sinyal input. hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarnya.

Hukum asosiatif (Associative law)
       hukum asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap output rangkaian logika.

contohnya:

perkalian (gerbang logika AND)

w.(x.y)=(w.x).y


penjumlahan (gerbang logika OR)

W+(X+Y)=(W+X)+Y



pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat mengelompokan posisi variabel dalam ha ini adalah urutan operasi logikanya. hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya. tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu, hasilnya tetap akan sama. tanda kurungnya hanya sekedar untuk mempermudah mengingat yang mana akan dihitung terlebih dahulu .

*HUKUM DISTRIBUTIF
           hukum distributif menyatakan bahwa variabel-variabel atau  sinyal input dapat disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi output keluarannya.



*HUKUM AND (AND LAW)
            disebut hukum AND karena hukum ini menggunakan operasi logika AND atau perkalian.
contohnya:

                      
*HUKUM OR (OR LAW)
           hukum OR menggunakan operasi loika OR atau penjumlahan.
contohnya:

                     
*HUKUM INVERSI (INVERSION LAW)
            hukum ini menggunakan operasi logika NOT. hukum inversi ini menyatakan jika terjadi inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali kenilai aslinya.


                                      

jadi, jika suatu input (masukan) diinversi (dibalik) maka hasilnya akan berlawanan. namun jika diinversi sekali lagi, hasilnya akan kembali kenilai aslinya.

berikut ini video yang menjelaskan tentang Aljabar Boolean: